Цилиндр — одна из ключевых фигур в геометрии, и расчет его площади требуется в инженерии, строительстве и даже в быту. Если вы хотите рассчитать площадь цилиндра, наш онлайн-калькулятор станет вашим надежным помощником.
Основные формулы площади цилиндра
Площадь поверхности цилиндра включает три компонента: два основания и боковую поверхность. Формула полной площади (S):
S = 2πr(r + h)
где:
- r — радиус основания,
- h — высота цилиндра.
Площадь основания цилиндра (дна) равна πr², а боковая площадь цилиндра рассчитывается как 2πrh.
Eсли радиус 5 см, а высота 10 см, площадь боковой поверхности цилиндра равна 2*3.14*5*10 = 314 см².
Знание формулы площади цилиндра пригодится:
- При покраске труб: рассчитать площадь поверхности поможет купить нужное количество краски.
- В дизайне: например, для стакана, имеющего форму цилиндра с площадью дна 50 см², можно вычислить объем.
Как работает калькулятор площади цилиндра?
Онлайн-калькулятор автоматизируют расчеты. Достаточно ввести:
- Радиус основания (например, площадь основания цилиндра радиуса 3 см — π*3² ≈ 28.27 см²).
- Высоту цилиндра.
Сервис мгновенно выдаст полную площадь цилиндра, площадь дна и боковой поверхности.
Примеры задач и решений
Задача 1: Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус 4 см, высота 7 см.
Решение: 2*π*4*7 = 175.84 см².
Задача 2: Площадь осевого сечения цилиндра равна 24 см², высота — 6 см. Найдите радиус.
Решение: Осевое сечение — прямоугольник со сторонами h и 2r. Площадь = 2r*h → 24 = 2r*6 → r = 2 см.
Заключение
Расчет площади цилиндра больше не вызовет сложностей, если использовать проверенные формулы и современные инструменты. Онлайн-калькулятор площади цилиндра экономит время и минимизируют ошибки и повышает точность расчетов.